빛, 더 많은 빛 (Light, More Light)

invalid-file

우리 학교에는 복도 불을 켜고 끄는 마부라는 사람이 있다. 전구마다 불을 켜고 끄는 스위치가 있다. 불이 꺼져 있을 때 스위치를 누르면 불이 켜지고 다시 스위치를 누르면 불이 꺼진다. 처음에는 모든 전구가 꺼져 있다.

마부라는 사람은 특이한 행동을 한다. 복도에 n개의 전구가 있으면, 복도를 n번 왕복한다. i번째 갈때 그는 i로 나누어 떨어지는 위치에 있는 스위치만 누른다. 처음 위치로 돌아올 때는 아무 스위치도 건드리지 않는다. i번째 왕복은 복도를 한 번 갔다가 오는 것으로 정의된다. 마지막 전구의 최종 상태를 알아내자. 관연 그 전구는 켜져 있을까 아니면 꺼져 있을까?

입력
복도에 있는 n번째 전구를 나타내는 2³²-1이하의 정수가 입력된다. 0은 입력의 끝을 의미하며 그 값은 처리하지 않는다.

출력
그 전구가 켜져 있으면 "yes"를, 꺼져 있으면 "no"를 출력한다. 테스트 케이스마다 한 줄에 하나씩 출력한다.

입력예
3
6241
8191
0

출력예
no
yes
no

참고사항
1. 약수의 갯수가 홀수이면 전구가 켜지게 됩니다. 그러므로 n이 어떤 정수의 제곱이 되는지만 확인하면 됩니다.
2. 도데체 어떤 문제가 있어서 PE가 나오는지 모르겠습니다.