n>0인 정수의 수열에서 앞, 뒤 수의 차이의 절대값들이 1에서 n-1까지의 가능한 모든 값을 가진다면 jolly jumper라 한다. 다음의 예를 보자.

1 4 2 3
위 예는 차의 절대값이 3, 2, 1을 가지기 때문에 jolly jumper이다. 정수 하나일 경우도 jolly jumper라 정한다. 수열이 jolly jumper인지 확인하는 프로그램을 작성하라.

참고사항
1. 입력 수열에서 첫 수는 몇개의 정수를 입력받을지를 의미한다.
2. 차의 절대값은 반드시 정렬되어 있어야한다?!?
4 1 4 2 3의 경우 차의 절대값은 3, 2, 1이 된다.
4 1 3 6 5의 경우 차의 절대값은 2, 3, 1이 된다.
사이트에서는 두 경우 모두 solved를 보여준다. 어찌 된 것인가?

다음과 같은 수열을 생성하는 알고리즘을 생각해보자. 정수 n부터 시작한다. n이 짝수이면 1을 곱하고, 홀수이면 3을 곱하고 1을 더한다. 이 과정을 n=1이 될때까지 반복한다. 예를 들어, n=22이면 다음과 같은 수열을 생성한다.

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
이 알고리즘은 모든 정수에서 n=1이 되어 종료될 것으로 추측된다.(아직 증명되지는 않았다.)

입력 n에 대해서 n의 cycle-length는 1을 포함하여 생성된 수의 개수이다. 위의 예에서 22의 cycle-length는 16이다. 두 수 i와 j가 주어지면 i와 j사이의 모든 수의 cycle-length 중 가장 큰 값을 구한다.

참고사항 (제가 어려움을 겪었던 사항입니다)

1. 입력은 한번만 받고 끝나는 것이 아니라 계속 입력 받도록 합니다.

2. 계속 입력을 받을 때 최대 cycle length를 초기화 해줘야 함에 주의합니다.

3. 큰 수가 먼저 입력되는 경우를 고려해야 합니다. 작은 수 먼저 입력으로 들어오리란 보장은 없습니다. 입력 예에 한정해서 생각하면 안되죠.

4. 마지막으로 수열은 int형의 범위를 넘어설 수 있다는 것을 고려해야 합니다. 수열을 int형 범위로 제한하면 1 999999 결과로 1 999999 476 출력됩니다. 그러나 unsigned int형 범위로 제한하면 1 999999 결과로 1 999999 525 출력됩니다. 이러한 현상은 원인은 다음과 같습니다. 최대 값이 나오는 수는 837799인데 int형으로 하면 59가 나옵니다. 어느 순간 값이 2974984576이 되는데 이것이 int형(32비트)의 경우 범위를 넘어서서 -1319982720 이 되버리는 결과를 초래합니다. 그래서 반드시 unsigned int로 해주어야 제대로 된 값이 나옵니다. 어이 없는건 submit에는 문제가 없다는 겁니다-_-;;